如图.已知A.D是直线EF上的两点.且∠1+∠2=180°.求证:AB∥CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，已知A、D是直线EF上的两点，且∠1+∠2=180°，求证：AB∥CD．

分析根据∠1+∠2=180°，∠2+∠DAB=180°，可知∠1=∠DAB，根据平行线的判定定理即可求解．

解答证明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠DAB=180°，
∴∠1=∠DAB（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．

点评本题考查的是两角互补的性质及平行线的判定定理，解题的关键是：利用等量代换得到：∠1=∠DAB．

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16．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、点C分别在y轴、x轴的正半轴上，OA，OC的长分别是方程x²-7x+12=0的两根（OA＜OC）．P为直线AB上一动点，直线PQ⊥OP交直线BC于点Q．
（1）求点B的坐标；
（2）当点P在线段AB上运动（不与A，B重合）时，设点P的横坐标为m，线段CQ的长度为l．求出l关于m的函数解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点D，使以O、P、Q、D为顶点的四边形为正方形？若存在，请直接写出D点的坐标；若不存在，请说明理由．

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