Question

8．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}3x-y=1+t\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足2x+y≤2，则t的取值范围为t≤0．

Answer 1

分析 先把先把两式相加求出4x+2y的值，再代入2x+y≤2中得到关于t的不等式，求出的取值范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=1+t①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$，
①+②得，4x+2y=4+t，
∵2x+y≤2，
∴4x+2y≤4，
可得：4+t≤4，
解得：t≤0，
故答案为：t≤0．

点评 本题考查的是解二元一次方程组及解二元一次不等式组，解答此题的关键是把t当作已知条件表示出x、y的值，再得到关于t的不等式．