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    【题目】从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，能组成三角形的概率为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    【答案】D
    【解析】解：从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条的所有可能性是： （3，5，6）、（3，5，9）、（3，6，9）、（5，6，9），
    能组成三角形的可能性是：（3，5，6）、（5，6，9），
    ∴能组成三角形的概率为： ，
    故选D．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解三角形三边关系(三角形两边之和大于第三边；三角形两边之差小于第三边；不符合定理的三条线段，不能组成三角形的三边)，还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m（根）与时间t（天）的关系如表．

    时间t（天）

    1

    3

    8

    10

    26

    …

    日销售量m（件）

    51

    49

    44

    42

    26

    …

    前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y1= t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2=﹣ t+40（21≤t≤40且t为整数）．
    （1）认真分析表中的数据，用所学过的一次函数，二次函数的知识确定一个满足这些数据m（件）与t（天）之间的关系式；
    （2）请计算40天中娜一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜3）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y=﹣ x2+mx+m+ ．
    （1）①无论m取何值，抛物线经过定点P；
    ②随着m的取值变化，顶点M（x，y）随之变化，y是x的函数，则其函数C2关系式为；
    （2）如图1，若该抛物线C1与x轴仅有一个公共点，请在图1中画出顶点M满足的函数C2的大致图象，平行于y轴的直线l分别交C1、C2于点A、B，若△PAB为等腰直角三角形，判断直线l满足的条件，并说明理由；

    （3）如图2，抛物线C1的顶点M在第二象限，交x轴于另一点C，抛物线上点M与点P之间一点D的横坐标为﹣2，连接PD、CD、CM、DM，若S△PCD=S△MCD ， 求二次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+2ax+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边）AB=4，与y轴交于点C，OC=OA，点D为抛物线的顶点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM，如图1，点P在点Q左边，当矩形PQNM的周长最大时，求m的值，并求出此时的△AEM的面积；
    （3）已知H（0，﹣1），点G在抛物线上，连HG，直线HG⊥CF，垂足为F，若BF=BC，求点G的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是 的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
    （1）求证：CF=BF；
    （2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究与发现：

    如图1所示的图形，像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：

    （1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；

    （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：

    ①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，则∠ABX+∠ACX=__________°；

    ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；

    ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校计划购买篮球、排球共20个，购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同。

    (1)篮球和排球的单价各是多少元?

    (2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元.请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，以长为一边作，，取中点，连、、．

    求证：

    当________时，是等边三角形，并说明理由.

    当时，若，取中点，求的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=﹣x2+4x+5与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．

    （1）求A，B，C三点的坐标？
    （2）求该二次函数的对称轴和顶点坐标？
    （3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标？（直接写出M的坐标）

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