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如图,梯形ABCD中,∠ADC+∠ABC=180°,求证:∠ADB=∠ACB.
考点:相似三角形的判定与性质
专题:证明题
分析:根据题意结合图形,直接判断A、B、C、D四点共圆,即可解决问题.
解答:解:∵∠ADC+∠ABC=180°,
∴A、B、C、D四点共圆,
∴∠ADB=∠ACB.
点评:该题主要考查了四点共圆的判定及其应用问题;解题的关键是准确掌握、运用四点共圆的条件,灵活分析、判断、推理或解答.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

y=-n2-6n+1的最大值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

解下列方程:
(1)3(4x-1)=7(2x+1)
(2)y-
y-1
2
=2-
y+2
5

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科目:初中数学 来源: 题型:

先化简,再求值:
x-3
2x+4
÷(x-2-
5
x+2
)
,其中x=-1.

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科目:初中数学 来源: 题型:

移动公司推出了两种上网优惠方法:A.计时制:0.07元/分钟,B.包月制:包月费50元/月 另外加收0.02元/分.
(1)设小明某月上网时间为x分,请表示出两种付费方式下小明应该支付的费用.
(2)什么时候两种方式付费一样多?
(3)如果你一个月只上网15小时,你会选择哪种方案呢?

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算
(1)3a2-5a-2a2-4a
(2)5x2y-2xy-4(x2y-
1
2
xy)

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)-21-16÷(-
1
2
2+4×(-3)
(2)-22-(1-
1
5
×0.2)÷(-2)
(3)48°39′+67°31′
(4)21°17′23″×4
化简求值:
(5)5a2-[3a-2(2a-3)-4a2],其中a=-
1
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(1)(-
2
3
)-(+
1
3
)-(-1
1
4
)        
(2)(-3)2-(-12012)×(
1
3
-
1
2
)÷
1
6

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科目:初中数学 来源: 题型:

x2+2
5
x=-5的解是
 

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