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【题目】如图,四边形内接于,在对角线,.

(1),的度数;

(2)求证:.

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

1)根据等腰三角形的性质由BCDC得到∠CBD=∠CDB40°,再根据圆周角定理得∠BAC=∠CDB40°,∠CAD=∠CBD40°,所以∠BAD=∠BAC+∠CAD80°;

2)根据等腰三角形的性质由ECBC得∠CEB=∠CBE,再利用三角形外角性质得∠CEB=∠2+∠BAE,则∠2+∠BAE=∠1+∠CBD,加上∠BAE=∠CBD,所以∠1=∠2

1)解:∵BCDC

∴∠CBD=∠CDB40°,

∵∠BAC=∠CDB40°,∠CAD=∠CBD40°,

∴∠BAD=∠BAC+∠CAD40°+40°=80°;

2)证明:∵ECBC

∴∠CEB=∠CBE

而∠CEB=∠2+∠BAE,∠CBE=∠1+∠CBD

∴∠2+∠BAE=∠1+∠CBD

∵∠BAE=∠BDC=∠CBD

∴∠1=∠2

练习册系列答案
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【题目】某商店以每件50元的价格购进800恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件.第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,该商店为增加销售量决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多销售出10件,但最低单价应不低于50元,第二个月结束后,该商店对剩余的T恤一次性清仓,清仓时单价为40元.设第二个月单价降低元,

1)填表(用含的代数式完成表格中的①②③处)

时间

第一个月

第二个月

清仓

单价(元)

80

_______

40

销售量(件)

200

_______

_______

2)如果该商店希望通过销售这800恤获利9000元,那么第二个月单价降低多少元?

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1)求抛物线C2的解析式.

2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过AAQx轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.

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【题目】《西安市生活垃圾分类管理办法》由西安市人民政府第86次常务会议审议通过,于20199l日起施行.为了解同学们对垃圾分类知识的了解情况,张红武在九年级随机抽取了若干名同学进行了问卷调查,将调查结果分为以下四个等级,:非常了解、:比较了解、:知道的很少、:完全不了解.并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图.

1)补全下面的条形统计图和扇形统计图;

2)所抽取同学问卷结果的中位数落在哪个等级___________(填字母);

3)若九年级有1300名同学,年级部准备对调查结果为知道的很少完全不了解的两部分同学进行垃圾分类知识的普及和培训,请你估算九年级有多少人需要进行垃圾分类知识的普及和培训.

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【题目】如图,扇形OAB的圆心角为90°,点C、D是的三等分点,半径OC、OD分别与弦AB交于点E、F,下列说法错误的是( )

A.AE=EF=FBB.AC=CD=DB

C.EC=FDD.∠DFB=75°

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【题目】生产商对在甲、乙两地生产并销售的某产品进行研究后发现如下规律:每年年产量为()时所需的全部费用(万元)满足关系式,投人市场后当年能全部售10出,且在甲、乙两地每吨的售价(万元)均与满足一次函数关系.(:年利润=年销售额-全部费用)

(1)当在甲地生产并销售吨时,满足,求在甲地生成并销售吨时利润为多少万元;

(2)当在乙地生产并销售吨时, ,求在乙地当年的最大年利润应为多少万元?

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b2﹣4ac0②当x﹣1时,yx增大而减小;③a+b+c0④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根,则m2; 3a+c0.其中正确结论的个数是(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】已知:如图,OAO的半径,以OA为直径的CO的弦AB相交于点D,连结OD并延长交O于点E,连结AE

1)求证:AD=DB

2)若AO=10DE=4,求AE的长.

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