Question

【题目】已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣

（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；

（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）函数图象的顶点坐标是（3，2），对称轴是直线x＝3；（2）见解析；（3）x＜1或x＞5

【解析】

（1）根据配方法可以将题目中的函数解析式化为顶点式，从而可以写出顶点坐标和对称轴方程；

（2）根据题目中函数解析式可以画出相应的函数图象；

（3）根据（2）中的函数图象可以写出y的值小于0时，x的取值范围.

（1）∵二次函数y＝﹣x2+3x﹣＝，

∴该函数图象的顶点坐标是（3，2），对称轴是直线x＝3；

（2）当y＝0时，得x1＝1，x2＝5，

当x＝0和x＝6时，y＝，

函数图象如图所示；

（3）由图象可知，

y的值小于0时，x的取值范围是x＜1或x＞5.