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方程x+y=2的正整数解是________.


分析:由题意求方程的解且要使x,y都是正整数,将方程移项将x和y互相表示出来,在由题意要求x>0,y>0根据以上两个条件可夹出合适的x值从而代入方程得到相应的y值.
解答:由已知方程x+y=2,移项得y=2-x
∵x,y都是正整数,
∴y=2-x>0,求得x≤1
又∵x>0,
根据以上两个条件可知,
合适的x值只能是x=1,相应的y值为y=1.
∴方程x+y=2的正整数解是:
点评:本题是求不定方程的整数解,先将方程做适当变形,确定其中一个未知数的取值范围,然后列举出适合条件的所有整数值,再求出另一个未知数的值.
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