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    【题目】菱形具有而矩形不具有性质是（　　）

    A. 对角线相等 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分且相等

    【答案】C

    【解析】A. 菱形的对角线不一定相等，矩形的对角线一定相等，故本选项错误；

    B. 菱形和矩形的对角线均互相平分，故本选项错误；

    C. 菱形的对角线互相垂直，而矩形的对角线不一定互相垂直(互相垂直时是正方形)，故本选项正确；

    D. 菱形和矩形的对角线均互相平分且相等，故本选项错误。

    故选C.

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    【题目】如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

    （1）求证：∠BDC= ∠BAC；
    （2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．

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    【题目】一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球：
    （1）该球是白球；
    （2）该球是黄球；
    （3）该球是红球．
    估计上述事件发生的可能性的大小，将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．

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    【题目】某商场在销售中发现：某名牌衬衣平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元．为了迎接元旦节，扩大销售量，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件．要想平均每天盈利1200元，每件衬衣应降价多少元？

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    【题目】如图，以矩形ABCD的边CD为直径作⊙O，交矩形的对角线BD于点E，点F是BC的中点，连接EF．

    （1）试判断EF与⊙O的位置关系，并说明理由．

    （2）若DC=2，EF=，点P是⊙O上不与E、C重合的任意一点，则∠EPC的度数为 （直接写出答案）

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    【题目】“顺次联结对角线互相垂直的四边形各边中点，所得四边形是矩形”，这是 事件（填“必然”、“不可能”或“随机”）．

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    【题目】如图，已知AB∥CD，O为∠CAB，∠ACD的角平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则两平行线间AB，CD的距离等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有12名游客要赶往离住地40千米的一个火车站去乘火车，离开车时间只有3小时了，他们步行的速度为每小时6千米，靠走路是来不及了，唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，但这辆小汽车连司机在内最多能乘5人，汽车的速度为每小时60千米．
    （1）甲游客说：我们肯定赶不上火车；（2）乙游客说：只要我们肯吃苦，一定能赶上火车；（3）丙游客说：赶上或赶不上火车，关键取决于我们自己．
    亲爱的同学，当你身处其境，一定也有自己的想法，请你就某位游客的说法，用数学知识以理其人，由于难度不同，请你慎重选择．
    选择（1）答对只能给3分，选择（2）答对可以给4分，选择（3）答对我们奖赏你满分6分．

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    【题目】判断正误.

    (1)直径是圆的对称轴；

    (2)平分弦的直径垂直于弦.

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