Question

（1）如图①当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有

 

个不同的线段；
（2）如图②当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有

 

个不同的线段；
（3）如图③当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有

 

个不同的线段；
（4）如图④当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有多少条不同的线段？（用含有n的式子表示）

Answer 1

考点：直线、射线、线段

专题：规律型

分析：根据任何两点之间都有一条线段，根据点的个数，可得线段的条数．

解答：解：（1）如图①当线段AB上标出1个点时（A、B除外），图中共有 3个不同的线段；
（2）如图②当线段AB上标出2个点时（A、B除外），图中共有 6个不同的线段；
（3）如图③当线段AB上标出3个点时（A、B除外），图中共有 10个不同的线段；
（4）如图④当线段AB上标出n个点时（A、B除外），图中共有

(n+2)(n+1)

2

条不同的线段，
故答案为：3，6，10．

点评：本题考查了直线、射线、线段，每一个点与它本身之外的点都能组成一条线段．