【题目】如图，在直角坐标系中，
，
，
，
四点在反比例函数
的图象上，线段
，
都过原点
，点的坐标为
，点点纵坐标为
，连接
，
，
，
．
求该反比例函数的解析式；
当
时，写出
的取值范围；
求四边形
的面积．
【答案】
；
当
或
时，
；
24
【解析】
（1）利用待定系数法求反比例函数解析式；
（2）根据反比例函数图象的性质得到C点坐标为（-4，-2），然后利用反比例函数的性质得当x≤-4或x＞0时，y≥-2；
（3）先利用反比例函数解析式确定B点坐标为（2，4），再利用反比例函数图象德性质得到点D的坐标为（-2，-4），然后证明四边形ABCD为矩形，再利用两点间的距离公式计算出AB=
,AD=6
最后根据矩形的面积公式求解．
把
代入
得
，
所以反比例计算解析式为；∵点
与点
关于原点对称，
∴点坐标为
，
∴当或时，；把
代入得
，
∴
点坐标为
，
∵点与点
关于原点对称，
∴点的坐标为
，
∴
与
相等且互相平分，
∴四边形
为矩形，
∵
，
，
∴四边形的面积
．
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【题目】如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在⊙O上．
(1)求∠AED的度数；
(2)若⊙O的半径为2，则
的长为多少？
(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值．
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【题目】在平面直角坐标系中，关于点
的图象变化有以下说法：
①点
关于
轴的对称点
的坐标为
②点与点
关于原点对称
③把点先向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度得到点
④把点绕原点顺时针旋转
，得到点
其中，正确的说法是（ ）
A. ①③④ B. ①②③④ C. ①②③ D. ②③④
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【题目】“丰收1号”小麦的试验田是边长为
米（a>1）的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（
）米的正方形，两块试验田里的小麦都收获了500千克.（1）哪种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
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【题目】（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．
（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
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【题目】如图，我省在修建泛亚铁路时遇到一座山，要从
地向
地修一条隧道（，在同一水平面上），为了测量，两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从
地出发垂直上升
米到达
处，在处观察地的俯角为
，然后保持同一高度向前平移
米到达
处，在处观察地的俯角为
，则、两地之间的距离为多少米？（参考数据：
；结果保留整数）
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【题目】(本小题满分10分)
如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离点P 320千米处.
(1) 说明本次台风会影响B市；
（2）求这次台风影响B市的时间.
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【题目】如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过点A（-1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B，已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）当a=1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标；
（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．
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