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    4．△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，CD⊥AB于D，
    （1）求AC长；
    （2）求CD长．

    分析 （1）直接根据勾股定理即可得出结论；
    （2）根据三角形的面积公式即可得出结论．

    解答 解：（1）∵△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，
    ∴AC=$\sqrt{{AB}^{2}-{BC}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4；

    （2）∵CD⊥AB，AB=5，由（1）知AC=4，
    ∴AB•CD=AC•BC，即CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\frac{4×3}{5}$=$\frac{12}{5}$．

    点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．

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    14．（1）计算：-12015+|-$\sqrt{\frac{1}{2}}$|-sin45°      
    （2）化简：（a-b）2+b（2a+b）

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    15．现有两根铁棒，它们的长分别为15cm和20cm，若想焊接一个直角三角形的铁架，则第三根铁棒的长度为25cm或5$\sqrt{7}$cm．

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    12．如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2．∠B=60°，求∠BCD的度数？

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    19．先化简，再求值．
    已知a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{1}{4}$，求$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}$-$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$的值．

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    9．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{12}$-4sin60°-|$\sqrt{3}$-2|
    （2）先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-x}$÷（2+$\frac{{x}^{2}+1}{x}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．

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    16．若x+y=7，xy=-8，下列各式计算结果不正确的是（　　）
    A．（x+y）2=49B．x2+y2=65C．（x-y）2=81D．（xy）2=-64

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    13．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　）
    A．46°B．66°C．54°D．80°

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    14．从下列4个命题中任取一个 ①6的平方根是$\sqrt{6}$； ②$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的解； ③如果两个图形是位似图形，则这两个图形一定相似．④在半径为4的圆中，15°的圆周角所对的弧长为$\frac{2}{3}$π；是真命题的概率是（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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