Question

【题目】某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）

（1）写出图中点A与点B的实际意义；

（2）求y与x的函数表达式；

（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）y=4x﹣20；（3）y=6x﹣20．

【解析】试题分析：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；

（2）利用待定系数法即可解决问题；

（3）由题意x=5时，y=10，设y=k′x+b′，则有，切线函数解析式即可解决问题；

试题解析：解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；

（2）设y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到： ，解得： ，∴y=4x﹣20．

（3）由题意x=5时，y=10，设y=k′x+b′，则有： ，解得： ，∴y=6x﹣20，函数图象如图所示：