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    10．如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？

    分析 这时BC处于水平位置．由中点的定义可得到BD=DC，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得AD⊥BC，因为重锤线与地平线垂直，根据垂直于同一直线的两条直线平行即可求解．

    解答 解：这时BC处于水平位置．
    ∵D是BC的中点，
    ∴BD=DC，
    ∵AB=AC，
    ∴AD⊥BC（三线合一）．
    ∵重锤线与地平线垂直，
    ∴BC处于水平位置．

    点评 此题主要考查等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．阅读理解：
    （1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB=150°，
    分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
    （2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，试猜想分别以线段BE、EF、CF为边能构成一个三角形吗？若能，试判断这个三角形的形状．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
    星期一二三四五六日
    增减+5-2-4+12-10+16-9
    （1）根据上表记录的数据，可知该厂星期五生产自行车290辆；
    （2）根据上表记录的数据，可知该厂本周实际共生产自行车2108辆；
    （3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；
    （4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖25元；少生产一辆扣30元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某班级组织去风景区秋游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24千米/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60千米/时，同时到达目的地，问：这次出游坐公共汽车的同学需要多少时间到达？

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    5．对于任意正整数n，整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍数，试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知（a+b）a（a+b）b=（a+b）5，且（a-b）a+4（a-b）4-b=（a-b）7，求aabb的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．由3x+7=x-5，移项得3x-x=-5-7；合并同类项，得2x=-12；系数化为1，得x=-6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽为xcm，求出长和宽各是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．我市部分学生参加了2007年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩．已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：
    分数段0-1920-3940-5960-7980-99100-119120-140
    人数0376895563212
    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）全市共有300人参加本次数学竞赛决赛．
    （2）决赛成绩分数的中位数落在60-79分数段内．
    （3）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在80分以上（含80分）的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例．

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