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    5．对于任意正整数n，整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍数，试说明理由．

    分析 利用平方差公式对整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）进行化简，然后化成10乘以一个整式的形式即可．

    解答 解：（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）
    =9n2-1-（9-n2）
    =9n2-1-9+n2
    =10n2-10
    =10（n2-1）．
    则整式（3n+1）（3n-1）-（3-n）（3+n）的值一定是10的倍数．

    点评 本题考查了整数的化简，正确理解平方差公式是解决本题的关键．

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    15．15°32′36″=15.54$\stackrel{•}{3}$度．

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    16．去括号：
    （1）2（x-1）；
    （2）-$\frac{1}{2}$（4x+2）

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    13．如图，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB=120°，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC．
    （1）求∠EOF的大小；
    （2）当OB绕O旋转时，OE，OF仍为∠AOB和∠BOC的平分线，问：∠EOF的大小是否改变？为什么？

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    20．已知等边三角形ABC的边长为2，将这个三角形放置在如图所示的直角坐标系中，且B，C两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）
    （1）在图中画出△ABC；
    （2）求点A的坐标；
    （3）把△ABC向右平移4个单位，求△ABC扫过的面积．

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    10．如图所示的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，整架身，使点A恰好在重锤线上，试问：此时BC是否正好处于水平位置？为什么？

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    17．⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径R=2，AD⊥BC，且$\frac{AD}{AB}$=$\frac{\sqrt{7}}{3}$，求弦AC的长．

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    14．点P（4，0）到点（-1，0）的距离是5；点Q（5，-12）到原点的距离是13；点A（-4，0）到点B（0，3）的距离是5．

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    7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，点P从点A出发，沿AC以每秒1个单位的速度向终点C运动，点Q从点C出发，沿C-B-A以每秒2个单位的速度向终点A运动，当点P停止运动时，点Q也随之停止，点P，Q同时出发，设点P的运动时间为t（秒）．
    （1）求AB的长；
    （2）用含t的代数式表示CP的长；
    （3）设点Q到CA的距离为y，求y与t之间的函数关系式；
    （4）若点C关于直线PQ的对称点为C′，当0＜t＜8时，请直接写出直线PC′与△ABC的直角边平行或垂直时t的值．

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