Question

【题目】如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM =海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

Answer 1

【答案】．

【解析】

根据题意知，过M作东西方向的垂线,设垂足为N，MN即为渔船离灯塔距离最近的距离，在Rt△AMN中，可知∠MAN= 30，AM = 海里，利用余弦定理即可求出轮船航行的最短距离AN．

如图，过M作东西方向的垂线,设垂足为N，

易知:∠MAN = 90°- 60° = 30°，

在Rt△AMN中，

∵∠ANM = 90°，∠MAN= 30，AM = 海里，

∴AN=AM×cos∠MAN= ×海里，

故该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

故答案为．