【题目】在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采取的摸取方法分别是:
小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号;
小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号.
(1)用画树状图(或列表法)分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果;
(2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率.
【答案】(1)见解析;(2)P(小明两次摸球的标号之和等于5)=;P(小强两次摸球的标号之和等于5)=.
【解析】
试题分析:(1)首先根据题意画出树状图,然后由树状图得出所有可能的结果,注意是放回实验还是不放回实验;
(2)根据(1)可求得小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,然后利用概率公式求解即可求得答案.
解:(1)画树状图得:
则小明共有16种等可能的结果;
则小强共有12种等可能的结果;
(2)∵小明两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,小强两次摸球的标号之和等于5的有4种可能,
∴P(小明两次摸球的标号之和等于5)==;
P(小强两次摸球的标号之和等于5)==.
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【题目】下列因式分解正确的是( )
A. x3﹣x=x(x2-1) B. x2+3x+2=x(x+3)+2
C. x2-y2=(x-y)2 D. x2+2x+1=(x+1)2
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【题目】有一张数学竞赛练习卷,只有25道选择题,做对一道给4分,做错一道扣1分,某同学全部做完练习,共得70分,问他一共对了_________道题.
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点P为对角线BD上一动点,点E在射线BC上.
(1)填空:∠PBC= 度.
(2)若BE=t,连结PE、PC,则|PE+PC的最小值为 ,|PE﹣PC|的最大值是 (用含t的代数式表示);
(3)若点E 是直线AP与射线BC的交点,当△PCE为等腰三角形时,求∠PEC的度数.
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【题目】如图已知二次函数y=ax2图象的顶点为原点,直线y=x+4的图象与该二次函数的图象交于A点(8,8),直线与x轴的交点为C,与y轴的交点为B.
(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;
(2)P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与x轴交于点E.设线段PD的长为h,点P的横坐标为t,求h与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围(图1);
(3)在(2)的条件下,连接BD,当动点P在线段AB上移动时,点D也在抛物线上移动,线段BD也绕点B转动,当BD∥x轴时(图2),请求出P点的坐标.
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【题目】某车间计划加工一批零件,如果每人加工10个,那么比计划多了9个;如果每人加工8个,那么比计划少了15个.该车间共有多少人?计划加工多少个零件?
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