[题目]如图.O是边长为4cm的正方形ABCD的中心.M是BC的中点.动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动.到M时停止运动.速度为1cm/s. 设P点的运动时间为t(s).点P的运动路径与OA.OP所围成的图形面积为S(cm2).则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是( ) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s. 设P点的运动时间为t(s)，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)，则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图像可以是（）

【答案】A.

【解析】

试题分析：当点P在AB上分别运动时，围成的三角形面积为S(cm2)随着时间的增多不断增大，到达点B时，面积为整个正方形面积的四分之一，即4cm2；当点P在BM上分别运动时，点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2)随着时间的增多继续增大，S=4+S△OBP；动点P由A开始沿折线A—B—M方向匀速运动，故排除C，D；到达点M时，面积为4+2=6(cm2)，故排除B.故答案选A．

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