Question

解方程组：
（1）

2x+y=5 x-y=1

；
（2）2x-3y=4x+y=-6；          
（3）

x 2 = y 3 = z 5 3x-y+3z=-32

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,解三元一次方程组

专题：

分析：（1）把两个方程相加，消去y求出x的值，再代入第二个方程求出y即可；
（2）把式子化为

2x-3y=-6 4x+y=-6

，再把第二个方程乘以3，与第一个相加消去y，求得x的值，再代入第二个方程即可得y的值；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

5

=k，于是得x=2k，y=3k，z=5k，代入第二个方程求得k的值，再求x、y、z即可．

解答：解：（1）

2x+y=5① x-y=1②

①+②，得3x=6
x=2，
把x=2代入②，得y=1，
所以原方程组的解为

x=2 y=1

；
（2）原方程化为

2x-3y=-6① 4x+y=-6②

，
②×3，得12x+3y=-18③
①+③，得14x=-24
x=-

12

7

，
把x=-

12

7

代入②，得y=

6

7

，
所以原方程组的解为

x=- 12 7 y= 6 7

；
（3）设

x

2

=

y

3

=

z

5

=k，
所以x=2k，y=3k，z=5k，
6k-3k+15k=-32
18k=-32
k=-

16

9

，
x=-

32

9

，y=

16

3

，z=-

80

9

，
所以原方程组的解为

x=- 32 9 y=- 16 3 z=- 80 9

．

点评：本题主要考查了解二元一次方程组、三元一次方程组．关键就是消元把三元一次方程组转化成二元一次方程组，把二元转化为一元．