Question

某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，每副定价25元，羽毛球每只2元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠2只羽毛球，乙店全部按定价9折优惠．  
（1）某班准备花90元全用于买2幅羽毛球拍和羽毛球若干只，问到哪家合适？
（2）若必须买2幅羽毛球拍，则买羽毛球多少只时，两种优惠办法付款一样？
（3）若必须买2幅羽毛球拍，如何选择更合算？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）根据一共花90元分别算出一共买的羽毛球拍和羽毛球的个数，对比即可解题；
（2）设买羽毛球x只时，两种优惠办法付款一样，根据题意列出关于x的等式即可解题；
（3）列出到甲店和乙店需要花费金额，进行比较即可解题．

解答：解：（1）①若花90元在甲店购买，50元可买两副球拍和4个羽毛球，剩下40元可以买20个羽毛球，共2副球拍24个羽毛球；
②若花90元在乙店购买，则球拍需花费25×2×0.9=45元，剩下45元可以买羽毛球个数为45÷0.9÷2=25个，共2副球拍25个羽毛球；
∴到乙店合适；
（2）设买羽毛球x只时，两种优惠办法付款一样，
∵甲店买2副球拍需花费50元，乙店买2副球拍需花费45元，
∴存在50+2（x-4）=45+1.8x，
解得x=15．
（3）在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费50+2（x-4）=2x+42，
在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球，需花费45+1.8x，
当x=15时，甲店乙店消费相等，
当4≤x＜15时，甲店买比较合适；
当x＞15时，乙店买比较合适；
当x≤3时，到乙店买合适．

点评：本题考查了一元一次方程的求解，考查了一元一次方程在实际生活中的运用，本题中设买羽毛球x只，根据等量关系列出方程式是解题的关键．