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    13．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11}\\{\frac{2x+5}{3}＞5-x}\end{array}\right.$．

    分析 首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≤x+11…①}\\{\frac{2x+5}{3}＞5-x…②}\end{array}\right.$，
    解①得x≤8，
    解②得x＞2．
    则不等式组的解集是2＜x≤8．

    点评 本题考查了一元一次不等式的解法，确定解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．若最简二次根式$\sqrt{1+2a}$与$\sqrt{5-2a}$可以合并，则a=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．数轴上A点表示$\sqrt{5}$，B点表示-1，则A点关于B点的对称点A′表示的数为（　　）
    A．-$\sqrt{5}$B．-1-$\sqrt{5}$C．-2-$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$-1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，等边△ABC中，BC=4，点P从点B出发，沿BC方向运动到点C，点P关于直线AB、AC的对称点分别为点M、N，连接MN．
    【发现】
    当点P与点B重合时，线段MN的长是4$\sqrt{3}$．
    当AP的长最小时，线段MN的长是6；
    【探究】
    如图2，设PB=x，MN2=y，连接PM、PN，分别交AB，AC于点D，E．
    （1）用含x的代数式表示PM=$\sqrt{3}$x，PN=$\sqrt{3}$（4-x）；
    （2）求y关于x的函数关系式，并写出y的取值范围；
    （3）当点P在直线BC上的什么位置时，线段MN=3$\sqrt{7}$（直接写出答案）
    【拓展】
    如图3，求线段MN的中点K经过的路线长．
    【应用】
    如图4，在等腰△ABC中，∠BAC=30°，AB=AC，BC=2，点P、Q、R分别为边BC、AB、AC上（均不与端点重合）的动点，则△PQR周长的最小值是2+$\sqrt{3}$．
    （可能用到的数值：sin75°=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$，cos75°=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$，tan75°=2+$\sqrt{3}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．
    （1）先从袋子中取出m（m＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，若“摸出的球是黑球”为必然事件，求m的值；
    （2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于$\frac{4}{5}$，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2017，最少经过多少次操作（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．化简：
    ①$\sqrt{（-0.3）^{2}}$=0.3；
    ②$\sqrt{（2-\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{5}$-2；
    ③$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在平行四边形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，抛物线y=x2+bx+c（b、c为常数）与x轴相交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴相交于点C，其对称轴与x轴相交于点D，作直线BC．
    （1）求抛物线的解析式．
    （2）设点P为抛物线对称轴上的一个动点．
    ①如图①，若点P为抛物线的顶点，求△PBC的面积．
    ②是否存在点P使△PBC的面积为6？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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