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    16．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+4}\\{\frac{5x+2}{2}+1≥4x-1}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

    分析 先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3≥x+4①}\\{\frac{5x+2}{2}+1≥4x-1②}\end{array}\right.$
    由（1）得，x≥1，
    （2）去分母得，5x+4≥8x-2，
    移项、合并同类项得，-3x≥-6，
    化系数为1得，x≤2．
    故原不等式组的解集为：1≤x≤2．
    在数轴上表示如图所示：

    点评 主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．综合与探究：如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOC的直角边OC在y轴正半轴上，且顶点O与坐标原点重合，点A的坐标为（2，4），直线y=-x+b过点A，与x轴交于点B．
    （1）求点B的坐标及直线AB的解析式；
    （2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O-C-A的路线向点A运动，同时动点M从点B出发，以相同的速度沿BO的方向向O运动，过点M作MQ⊥x轴，交线段BA或线段AO于点Q，当点P到达A点时，点P和点M都停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒．△APQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；
    （3）是否存在以M、P、Q为顶点的三角形的面积与S相等？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．某果品店经理预测某种水果能畅销，就用1200元购进这种水果，销售时果然供不应求，很快以每千克7元的价格出售，果品店又用1560元购进了第二批这种水果，但每千克的进价比第一批提高了20%，所购买的数量比第一批多20千克，当果品店以每千克8元的价格销售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以八折优惠价售完剩余的水果．
    （1）求第一批购进的这种水果的进价是每千克多少元？
    （2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？若亏损，亏损了多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．观察下列等式：
    第一个等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$
    第二个等式：a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{2}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$
    第三个等式：a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$
    第四个等式：a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$
    按上述规律，回答以下问题：
    （1）用含n的代数式表示第n个等式：an=$\frac{n+2}{n（n+1）×{2}^{n+1}}$=$\frac{1}{n×{2}^{n}}$-$\frac{1}{（n+1）×{2}^{n+1}}$．
    （2）当平面内共有两条直线相交时，能找到一个交点P1（如图1），当图中有三条直线两两相交时，最多能找到三个交点P1、P2、P3（如图2），试回答下列问题：
    ①当图中有4条直线两两相交时，最多能找到几个交点？并用铅笔和直尺画出相应的图形．
    ②当图中有100条直线两两相交时，最多能找到多少个交点？（请列出算式，并求出结果）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    11．我县为打造宜居城市需美化县容县貌，某广场要在人行道上用灰白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示，依此规律，第5个图案中，灰砖共（　　）块．
    A．16B．18C．25D．28

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．判断下列说法正确的是（　　）
    A．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
    B．三角形的三条高都在三角形的内部
    C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
    D．三角形的一条角平分线将三角形分成面积相等的两部分

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
    （1）CD与EF平行吗？为什么？
    （2）如果∠1=∠2，DG∥BC吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．某数的平方根是x-2与x+4，则这个数是9．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）$\sqrt{27}$-12$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$
    （2）（6$\sqrt{2}$-4$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$+（$\sqrt{5}$-2）0．

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