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8.下列说法中,正确的是 (  )
A.一组数据不一定总有众数
B.平均数、众数、中位数一定是这组数据中的
C.如果一组数据有偶数个,中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的和
D.一组数据的平均数一定比一半数据小

分析 利用平均数、众数及中位数的定义分别判断后即可确定正确的选项.

解答 解:A、一组数据一定有众数,可能不止一个,故错误;
B、众数一定是数据中的,但平均数和中位数不一定是数据中的,故错误;
C、如果一组数据有偶数个,中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的平均数,故错误;
D、一组数据的平均数一定比一半数据小,正确,
故选D.

点评 考查了众数、中位数及算术平均数的知识,解题的关键是了解有关的定义,难度不大.

练习册系列答案
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18.如图,以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O,交AC、BC于E、D两点,DF⊥AB.若AC=14,CD=4,7sinC=3tanB,则BD=(  )
A.3B.4C.5D.6

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19.(1)已知:如图1,P为△ADC内一点,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,如果∠A=60°,那么∠P=120°;如果∠A=90°,那么∠P=135°;如果∠A=x°,则∠P=(90+$\frac{x}{2}$)°°;(答案直接填在题中横线上)
(2)如图2,p为四边形ABCD内一点,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并写出你的探索过程;
(3)如图3,P为五边形ABCDEF内一点,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系:$\frac{1}{2}$(∠A+∠B+∠E)-90°;
(4)如图2,P为六边形ABCDEF内一点,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:$\frac{1}{2}$(∠A+∠B+∠E+∠F)-180°
(5)若P为n边形A1A2A3…An内一点,PA1平分∠AnA1A2,PA2平分∠A1A2A3,请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠An的数量关系:$\frac{1}{2}$(∠A3+∠A4+∠A5+…∠An)-(n-4)×90°(用含n的代表式表示)

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16.如图,△ABC,分别以它的斜边AB、直角边AC向外作等边三角形△ABE、等边三角形△ACD,已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足为F,连接DF.
(1)如图1,求证:四边形ADFE是平行四边形.
(2)连接BD、CE交于点G,如图2,找出图中与BD相等的线段,并证明.
(3)求图2中∠CGD的度数.

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3.下列数据是按一定规律排列的:
第一行:1
第二行:2 3
第三行:4 5 6
第四行:7 8 9 10

若正整数2016位于第a行,从左数第b个数,则a+b的值为(  )
A.53B.126C.2015D.1892

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13.解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{3x+6≤4x+2}\\{\frac{2x}{3}+4<\frac{x+10}{2}}\end{array}\right.$.

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20.已知数据8,10,x,10的中位数和平均数相等,那么这组数据的中位数是(  )
A.9B.8C.10D.8或12

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17.若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{b-x>0}\\{2x-3a>0}\end{array}\right.$的解集为-3<x<3,则a,b的值分别为-2,3.

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18.已知关于x的一元二次方程ax2+2ax+22b-2b+3+12=0没有相异实根,且$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\sqrt{-a}$x+4+c2=0有实根,求a,b,c的值.

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