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    20．已知数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
    A．9B．8C．10D．8或12

    分析 根据中位数和算术平均数的定义，分类讨论x的取值，从而可以解答本题．

    解答 解：∵数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，
    ∴当x≥10时，10=$\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=12，
    当8≤x＜10时，$\frac{x+10}{2}=\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=8，
    当x＜8时，$\frac{8+10}{2}=\frac{8+10+x+10}{4}$，得x=8（舍去），
    故选D．

    点评 本题考查中位数、算术平均数，解题的关键是明确题意，运用分类讨论的数学思想解答问题．

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    10．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=3cm，则BC的长为（　　）
    A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

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    11．已知x=$\frac{1}{2}$是方程5t+12x=5$\frac{1}{2}$+t的解，解关于y的方程ty+2=5（1-$\frac{1}{8}$y）

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    8．下列说法中，正确的是 （　　）
    A．一组数据不一定总有众数
    B．平均数、众数、中位数一定是这组数据中的
    C．如果一组数据有偶数个，中位数一定是这组数据中最中间的那两个数的和
    D．一组数据的平均数一定比一半数据小

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    15．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）≤6}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．

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    5．如图，在?ABCD中，BE、CE分别平分∠ABC和∠BCD，且BE与CE相交于AD上同一点，若BE=12cm，CE=5cm．
    （1）试判断△BCE的形状，并求BC的长；
    （2）求证：点E为AD的中点；
    （3）求AB的长；
    （4）求?ABCD的周长和面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．若一组数据的平均数为3，方差为2，则x12+x22+x32+x42+x52=55．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．把某班48名学生的某次数学测试成绩（成绩取整数）绘制成频数分布直方图，已知最低分为51分，最高分为100分，分成五组，且从左到右的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，则在70.5分到80.5分之间的频数是18名．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，若点D的坐标为（6，8）
    （1）B点的坐标为（10，0）；
    （2）求反比例函数的解析式及点F的坐标；
    （3）设直线l过点C且分别交直线OD、OB于不同的P、Q两点．
    ①若直线l⊥OC，如图所示，请直接写出$\frac{1}{OP}$+$\frac{1}{OQ}$的值；
    ②若l为满足条件的任意直线，请探究$\frac{1}{OP}$与$\frac{1}{OQ}$的数量关系，并说明你的理由．

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