【题目】荷园新绿，曲径通幽，美丽的池塘逐渐成为城市生活小区中一抹靓丽的景观，幸福村在新农村建设中也计划建造一个长9
，宽8的长方形小荷池，并在池中修建如图2所示的步行曲桥，且步行曲桥中小圆的直径与小长方形的宽相等.
(1)求步行曲桥中小长方形的长与宽；
(2)经过村民代表讨论，决定扩大长方形荷池的面积，但保持步行曲桥中小圆与小长方形的形状与大小不变，只适当增加曲桥中小圆与小长方形的个数(如图3)，若扩大后长方形荷池的长为
，宽为
，直接写出与的数量关系：
(3)若扩大后的长方形荷池，步行曲桥中共有
个小长方形(为正整数)，求关于长方形荷池的周长
与的关系式.
【答案】(1)步行曲桥中小长方形的长为4 
，宽为1 ；(2)
；(3)
．
【解析】
（1）设步行曲桥中小长方形的长为xm，宽为ym，根据题意列方程组求解即可；
（2）由（1）可得曲桥中小长方形的长是宽的关系；
（3）由步行曲桥中共有（2m+1）个小长方形（m为正整数）可知小圆的个数，用m的代数式分别表示出长方形荷池的长与宽即可求解．
(1)设步行曲桥中小长方形的长为
，宽为
，
根据题意，得
解这个方程组，得
答：步行曲桥中小长方形的长为4 ，宽为1 ．
(2)由（1）得，a=5m+4，b=5m+3，
∴a=b+1；
(3)步行曲桥中有
个小长方形(为整数)，
∴由图中的摆放规律可知，横向摆放的小长方形有
个，纵向摆放的小长方形有个．
∴
．
由(2)得
．
∴
．
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【题目】如图，已知点A是反比例函数
的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为______．
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【题目】第16届省运会在我市隆重举行，推动了我市各校体育活动如火如荼的开展，在某校射箭队的一次训练中，甲，乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表.
乙运动员成绩统计表(单位：环)
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
8 | 10 | 8 | 6 |
|
(1)甲运动员前5箭射击成绩的众数是 环，中位数是 环；
(2)求乙运动员第5次的成绩；
(3)如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由.
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【题目】有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．
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【题目】一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求降价前农民手中的钱数y与售出的土豆千克数x的函数关系式；
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
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【题目】如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．
⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；
⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）
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【题目】进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套.
（1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑）
（2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？
（3）如果需要买100套，怎样买更省钱？
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