Question

12．已知点A（-5，0），点B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，则点C的坐标为（0，-3）或（0，3）．

Answer 1

分析 根据题目中的信息可以得到△ABC的面积线段AB与点C到AB的距离的乘积的一半，从而可以求得点C的坐标．

解答 解：设点C的坐标为（0，a），
∵点A（-5，0），点B（3，0），点C在y轴上，△ABC的面积为12，
∴$\frac{[3-（-5）]×|a|}{2}=12$，
解得，a=±3，
即点C的坐标为（0，-3）或（0，3），
故答案为：（0，-3）或（0，3）．

点评 本题考查坐标与图形的性质，解答本题的关键是明确三角形的面积计算公式，由点的坐标可以求出相应的线段的长．