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    【题目】一架长2.5m的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯足到墙的底端距离为0.7m，若梯子顶端下滑0.4m，则梯足将向外移

    A、0.6mB、0.7m C、0.8mD、0.9m

    【答案】C

    【解析】如下图所示：AB相当于梯子，△ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△EFC是下滑后的形状，∠C=90°，即：AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离．在Rt△ACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，

    AC==2.4m．∴EC=AC-AE=2.4-0.4=2m，

    在Rt△ECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，CF==1.5m，

    BF=CF-CB=1.5-0.7=0.8m，即：梯脚移动的距离为0.8m．故选C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题。

    （1）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直线l过点C，分别过A、B两点作AD⊥l于点D，作BE⊥l于点E.求证：DE=AD+BE.

    （2）如图，已知Rt△ABC，∠C=90°.用尺规作图法作出△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

    （3）若AB=10，CD=3，求△ABD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】钓鱼岛自古就是中国的领土，中国有关部门已对钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测．一日，中国一艘海监船从A点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设M，N为该岛的东西两端点）最近距离为14.4km（即MC=14.4km）．在A点测得岛屿的西端点M在点A的北偏东42°方向；航行4km后到达B点，测得岛屿的东端点N在点B的北偏东56°方向，（其中N，M，C在同一条直线上），求钓鱼岛东西两端点MN之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90，sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=﹣x﹣4与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，其中A，B两点的横坐标分别为﹣1和﹣4，且抛物线过原点．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在坐标轴上是否存在点C，使△ABC为等腰三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）若点P是线段AB上不与A，B重合的动点，过点P作PE∥OA，与抛物线第三象限的部分交于一点E，过点E作EG⊥x轴于点G，交AB于点F，若S△BGF=3S△EFP ， 求 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如图统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）这次被调查的总人数是多少？
    （2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图．
    （3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：

    （1）（I）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上； （II）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；

    （2）所画的三角形ABC的AB边上高线长.（直接写出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】根据要求回答问题：
    （1）已知：等边△ABC的边长为4，点P在线段AB上，点D在线段AC上，且△PDE为等边三角形，当点P与点B重合时（如图1），AD+AE的值为；
    （2）[类比探究]在上面的问题中，如果把点P沿BA方向移动，使PB=1，其余条件不变（如图2），AD+AE的值是多少？请写出你的计算过程；
    （3）[拓展迁移]如图3，△ABC中，AB=BC，∠ABC=a，点P在线段BA延长线上，点D在线段CA延长线上，在△PDE中，PD=PE，∠DPE=a，设AP=m，则线段AD、AE有怎样的等量关系？请用含m，a的式子直接写出你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，若△ADC的周长为10，AB=6，则△ABC的周长为（ ）
    A.6
    B.12
    C.16
    D.20

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】A市和B市分别有库存的某联合收割机12台和6台，现决定开往C市10台和D市8台，已知从A市开往C市、D市的油料费分别为每台400元和800元，从B市开往C市和D市的油料费分别为每台300元和500元．
    （1）设B市运往C市的联合收割机为x台，求运费w关于x的函数关系式．
    （2）若总运费不超过9000元，问有几种调运方案？
    （3）求出总运费最低的调运方案，并求出最低运费．

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