Question

14．计算：
（1）（-1）²$+（\frac{1}{5}）^{0}+（\frac{1}{5}）^{-2}$          
（2）[（-3a）²+3ab²c]•2ab²
（3）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹              
（4）（2a+b）（b-2a）-（a-3b）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用单项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（3）原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+1+25=27；
（2）原式=（9a²+3ab²c）•2ab²=18a³b²+6a²b⁴c；
（3）原式=（-$\frac{1}{3}$×3）¹⁰⁰×3=3；
（4）原式=b²-4a²-a²+6ab-9b²=-8b²-5a²+6ab．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．