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【题目】“共建环保模范城,共享绿色新重庆”,市政府强力推进城市生活污水处理、生活垃圾处理设施建设改造工作.为此,某化工厂在一期工程完成后购买了4台甲型和5台乙型污水处理设备,共花费资金102万元,且每台乙型设备的价格比每台甲型设备价格少3万元.已知每台甲型设备每月能处理污水240吨,每台乙型设备每月能处理污水180吨.今年该厂二期工程即将完成,产生的污水将大大增加,于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共12台用于二期工程的污水处理,预算本次购买资金不超过129万元,预计二期工程完成后每月将产生不少于2220吨污水.

1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少万元?

2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案;

3)请你说明在(2)的所有方案中,哪种购买方案的总花费最少?

【答案】1)每台甲型设备是13万元,每台乙型设备的价格是10万元;(2)购买方案有:甲型1台,乙型11台;甲型2台,乙型10台;甲型3台,乙型9台;(3)方案总花费最少.

【解析】

1)设每台甲型设备是x万元,每台乙型设备的价格是y万元,根据题意列出方程就可以求出其解.

2)设购买甲型设备a台,乙型设备(12a)台,根据题意可以建立不等式组,从而求出其解.

3)分别计算出各种方案的费用,就可以比较出最少方案的花费.

1)设每台甲型设备是x万元,每台乙型设备的价格是y万元,根据题意得:

解得:

答:每台甲型设备是13万元,每台乙型设备的价格是10万元.

2)设购买甲型设备aa为整数)台,乙型设备(12a)台,根据题意得:

解得:1a3

a为整数,

a=,123

∴购买方案有:、甲型1台,乙型11台;

、甲型2台,乙型10台;

、甲型3台,乙型9台.

3)方案的费用为:1×13+11×10123万元;

方案的费用为:2×13+10×10126万元;

方案的费用为:3×13+9×10129万元.

123126129

∴方案总花费最少.

练习册系列答案
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12a3b8ab3

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4)(x2+4x2+x2+4x)﹣6

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(2)求△AOB的面积;

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