Question

某蓄水池有两个进水口和一个出水口，每个进水口的进水速度是10m³/h，出水口的出水速度是20m³/h，从0时到2时打开两个进水口，关闭出水口；从2时到3时，只开一个进水口，同时打开出水口；从3时到6时．两进水口和一个出水口全部打开．
（1）写出这天从0时到6时该水池的蓄水量y（m³）与时间x（h³）之间的函数表达式；
（2）画出y与x之间的函数图象．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）运用分段函数，当0≤x≤2时，2＜x≤3时，当3＜x≤6，根据储水量=注入量-出水量就可以表示出y与x之间的关系式；
（2）运用描点法，通过、列表、描点并连线的步骤就可以画出图象．

解答：解：（1）由题意，得
当0≤x≤2时，
y=2×10x=20x．
当2＜x≤3时，
y=40+10（x-2）-20（x-2）=-10x+60．
当3＜x≤6，
y=30+2×10（x-3）-20×（x-3）=30．
∴y=

20x(0≤x≤2) -10x+60(2＜x≤3) 30(3＜x≤6)

．
（2）列表为：

x	0	2	3	6
y=20x（0≤x≤2）	0	40
y=-10x+60（2＜x≤3）		40	30
y=30（3＜x≤6）			30	30

列表并连线为：

点评：本题考查了分段函数的运用，工作总量=工作效率×工作时间的运用，一次函数的解析式的运用，解答时分类讨论是关键．