Question

8．如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，在中间长为（a+b）的正方形空地上将修建一座雕像，规划部门计划将阴影部分进行绿化，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=5，b=3时的绿化面积．

Answer 1

分析 阴影部分面积等于大长方形面积减去小正方形面积，化简得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．

解答 解：S_阴影=（3a+b）（2a+b）-（a+b）²
=6a²+3ab+2ab+b²-a²-2ab-b²
=5a²+3ab（平方米），
当a=5，b=3时，
原式=5×25+3×5×3
=125+45
=170（平方米）．

点评 此题考查了整式的混合运算，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．