Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，BD=2，则AD的长度是（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

Answer 1

分析：根据同角的余角相等求出∠BCD=∠A=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC、AB的长，然后根据AD=AB-BD计算即可得解．

解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠BCD+∠ACD=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠BCD=∠A=30°，
∵BD=2，
∴BC=2BD=4，AB=2BC=2×4=8，
∴AD=AB-BD=8-2=6．
故选：A．

点评：本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．