Question

10．如果关于x的多项式（3x²+2mx-x+1）+（2x²-mx+5）-（5x²-4mx-6x）的值与x的取值无关，试确定m的值，并求m²+（4m-5）+m的值．

Answer 1

分析 根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再根据多项式的值与m无关得出m的值．先把整式m²+（4m-5）+m进行化简，再把m=-1代入进行计算即可．

解答 解：（3x²+2mx-x+1）+（2x²-mx+5）-（5x²-4mx-6x）
=（2m-m+4m+6-1）x+6
=（5m+5）x+6．
∵它的值与x的取值无关，
∴5m+5=0，
∴m=-1．     
∵m²+（4m-5）+m=m²+5m-5
∴当m=-1时，m²+（4m-5）+m=（-1）²+5×（-1）-5=-9．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．