Question

已知函数y=（n+2）xn2+n-4是关于x的二次函数．
（1）求满足条件的n的值；
（2）当n为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点的坐标，并写出y随x的增大而增大的x的取值范围．

Answer 1

考点：二次函数的性质,二次函数的定义

专题：计算题

分析：（1）根据二次函数的定义得n+2≠0且n²+n-4=2，然后解一元二次方程即可得到n的值；
（2）根据二次函数的性质求解．

解答：解：（1）根据题意得n+2≠0且n²+n-4=2，解n²+n-4=2得n₁=-3，n₂=2，
所以n的值为-3或2；
（2）当n+2＞0，即n＞-2时，抛物线开口向上，抛物线有最低点，所以n=2，
此时解析式为y=4x²，这个最低点的坐标为（0，0），当x＞0时，y随x的增大而增大．

点评：本题考查了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的性质：熟练掌握二次函数的性质是解决此类问题的关键．