Question

13．甲乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步600米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲乙两人间的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）的关系如图所示．给出下列结论：①a=8，②b=90，③c=120，其中正确的是（　　）

• A． 仅有①②
• B． 仅有②
• C． 仅有②③
• D． ①②③

Answer 1

分析 易得乙出发时，两人相距10m，除以时间2即为甲的速度；由于出现两人距离为0的情况，那么乙的速度较快．乙100s跑完总路程600可得乙的速度，进而求得100s时两人相距的距离可得b的值，同法求得两人距离为0时，相应的时间，让两人相距的距离除以甲的速度，再加上100即为c的值

解答 解：甲的速度为：10÷2=5（米/秒）；
乙的速度为：600÷100=6（米/秒）；
b=6×100-5×（100+2）=90（米）；
6a-5×（a+2）=0，
解得a=10，
c=100+90÷5=118（秒），
正确的有②．
故选：B

点评 本题考查一次函数的应用；得到甲乙两人的速度是解决本题的突破点；得到相应行程的关系式是解决本题的关键．