Question

18．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EFGH是正方形花圃．一只小鸟随机落在绿化带区域内，则它停留在花圃上的概率是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 求得阴影部分的面积与正方形ABCD的面积的比即可求得小鸟在花圃上的概率．

解答 解：设正方形的ABCD的边长为a，
则AE=EF=FC=$\frac{\sqrt{2}a}{3}$，
∴阴影部分的面积为（$\frac{\sqrt{2}}{3}$a）²=$\frac{2}{9}$a²，
∴小鸟在花圃上的概率为$\frac{\frac{2}{9}{a}^{2}}{{a}^{2}}$=$\frac{2}{9}$，
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查了正方形的性质及几何概率，关键是表示出大正方形的边长，从而表示出两个阴影正方形的边长，最后表示出面积．