Question

3．画出反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象，并指出这个函数位于哪些象限，在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？

Answer 1

分析 用描点法画反比例函数的图象，步骤：列表---描点---连线．根据所画函数图象可以直接回答问题．

解答 解：（1）根据反比例函数y=$\frac{4}{x}$知，
当x=1±时，y=±4．
当x=±2时，y=±2．
当x=±4时，y=±1．
即该双曲线经过（±1，±4），（±2，±2），（±4，±1），
如图所示：

由的图象知，该函数的大致图象位于第一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小．

点评 本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$，当k＞0时，图象位于第一、三象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，图象位于第二、四象限，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．