【题目】如图所示,已知,分别是的高和中线,,,,,试求:
(1)的长;
(2)和的周长的差.
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【题目】如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,∠E=115°,则∠BAE的度数为何?( )
A. 115 B. 120 C. 125 D. 130
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【题目】在正方形ABCD中,对角线BD所在的直线上有两点E、F满足BE=DF,连接AE、AF、CE、CF,如图所示.
(1)求证:△ABE≌△ADF;
(2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
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【题目】(1)如图1,计算下列五角星图案中五个顶角的度数和. 即:求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小.
(2)如图2,若五角星的五个顶角的度数相等, 求∠1的大小.
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【题目】写出下列事件发生的可能性,并标在图中的大致位置上.
(1)袋中有10个红球,摸到红球;
(2)袋中有10个红球,摸到白球;
(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王),从中任意抽取一张,这一张恰好是A;
(4)一个布袋中有2个黑球和2个白球,从中任意摸出一个球,恰好是黑球;
(5)任意掷出一个质地均匀的骰子(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),朝上一面的数字大于2.
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【题目】小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,若石子落在图形ABC以外,则重掷.记录如下:
石子落在圆内(含圆上)的次数 | 14 | 43 | 93 | 150 |
石子落在阴影内的次数 | 23 | 91 | 186 | 300 |
根据以上的数据,小南得到了封闭图形ABC的面积.
请根据以上信息,回答以下问题:
(1)求石子落在圆内(含圆上)的频率;
(2)估计封闭图形ABC的面积.
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【题目】(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试,他们各自的成绩如下表所示:
应聘者 | 专业知识 | 讲课 | 答辩 |
甲 | 70 | 85 | 80 |
乙 | 90 | 85 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 85 |
按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5:4:1.请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?
(2)我市举行了某学科实验操作考试,有A、B、C、D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小张,小厉都参加了本次考试.
①小厉参加实验D考试的概率是 ;
②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.
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【题目】某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有 人;
(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 .
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,OD⊥弦BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB.
(1)判断直线BD和⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)当AB=10,BC=8时,求BD的长.
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