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【题目】如图所示,已知分别是的高和中线,,试求:

(1)的长;

(2)的周长的差.

【答案】(1)长为;(2)周长差.

【解析】

1)利用直角三角形的面积法求线段AD的长度;
2)由于AE是中线,那么BE=CE,再表示△ACE的周长和△ABE的周长,化简可得△ACE的周长-ABE的周长=AC-AB,即可求解.

解:(1)∵∠BAC=90°AD是边BC上的高,
SACB=ABAC=BCAD

AD=8×15÷17= cm),
AD的长度为cm
2)∵AEBC边上的中线,
BE=CE
∴△ACE的周长-ABE的周长=AC+AE+CE-AB+BE+AE=AC-AB=15-8=7cm),
即△ACE和△ABE的周长的差是7cm

练习册系列答案
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【题目】如图,五边形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115°,则∠BAE的度数为何?(  )

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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(1)求证:△ABE≌△ADF;

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【题目】写出下列事件发生的可能性,并标在图中的大致位置上.

(1)袋中有10个红球,摸到红球;

(2)袋中有10个红球,摸到白球;

(3)一副混合均匀的扑克牌(除去大、小王),从中任意抽取一张,这一张恰好是A;

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【题目】小南发现操场中有一个不规则的封闭图形ABC.为了知道它的面积,他在封闭图形内画出了一个半径为1米的圆,在不远处向圈内掷石子,若石子落在图形ABC以外,则重掷.记录如下:

石子落在圆内(含圆上)的次数

14

43

93

150

石子落在阴影内的次数

23

91

186

300

根据以上的数据,小南得到了封闭图形ABC的面积.

请根据以上信息,回答以下问题:

(1)求石子落在圆内(含圆上)的频率;

(2)估计封闭图形ABC的面积.

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【题目】(1)某校招聘教师一名,现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试,他们各自的成绩如下表所示:

应聘者

专业知识

讲课

答辩

70

85

80

90

85

75

80

90

85

按照招聘简章要求,对专业知识、讲课、答辩三项赋权5:4:1.请计算三名应聘者的平均成绩,从成绩看,应该录取谁?

(2)我市举行了某学科实验操作考试,有A、B、C、D四个实验,规定每位学生只参加其中一个实验的考试,并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小王,小张,小厉都参加了本次考试.

①小厉参加实验D考试的概率是   

②用列表或画树状图的方法求小王、小张抽到同一个实验的概率.

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【题目】某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共调查了   名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有   人;

(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是   

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【题目】如图所示,AB⊙O的直径,OD⊥BC于点F,且交⊙O于点E,若∠AEC=∠ODB

1)判断直线BD⊙O的位置关系,并给出证明;

2)当AB=10BC=8时,求BD的长.

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