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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).

(1) 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC

(2) 请画出△ABC关于原点对称的△ABC

(3) 在轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写P的坐标.


(1)图形见解析;

(2)图形见解析;

(3)图形见解析,点P的坐标为:(2,0)

【解析】(1)△A1B1C1如图所示;

(2)△A2B2C2如图所示;

(3)△PAB如图所示,点P的坐标为:(2,0)


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已知点A(-2,y1), B(y2) 在二次函数的图象上,则 y1        y2(填“>”、“=”或 “<”).

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如图,在平面直角坐标系中,A是抛物线上的一个动点,且点A在第一象限内.AE⊥y轴于点E,点B坐标为(0,2),直线AB交轴于点C,点D与点C关于y轴对称,直线DE与AB相交于点F,连结BD.设线段AE的长为m,△BED的面积为S.

(1)当时,求S的值.

(2)求S关于的函数解析式.

(3)①若S=时,求的值;

②当m>2时,设,猜想k与m的数量关系并证明.

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二元一次方程组的解为                 

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如果菱形的两条对角线的长为a和b,且a,b满足(a﹣1)2+=0,那么菱形的面积等于  

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如图,已知∠MON=90°,A是∠MON内部的一点,过点A作AB⊥ON,垂足为点B,AB=3厘米,OB=4厘米,动点E,F同时从O点出发,点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动,点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动,EF与OA交于点C,连接AE,当点E到达点B时,点F随之停止运动.设运动时间为t秒(t>0).

(1)当t=1秒时,△EOF与△ABO是否相似?请说明理由;

(2)在运动过程中,不论t取何值时,总有EF⊥OA.为什么?

(3)连接AF,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使得S△AEF=S四边形ABOF?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由.

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在△ABC中,∠C=90°,∠B=∠22.5°,DE垂直平分AB交BC于E,BC=2+2,则 AC=(    )

A.1       B.2         C.3        D.4

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为创建国家级文明卫生城市,搞好“大美伊春,天然氧吧”的宣传活动,我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉,组建中、小型两类盆景50个.已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆,乙种花卉45盆;组建一个小型盆景需甲种花卉35盆,乙种花卉55盆.

(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮园林部门设计出来;

(2)若组建一个中型盆景的费用是920元,组建一个小型盆景的费用是630元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

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5.一辆汽车的速度是v千米/时,它行驶了t小时,下列说法不正确的是(    )

A.汽车行驶了vt千米                       B.vt是单项式

C.vt的系数是1                            D.vt是一次单项式

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