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    【题目】已知x2-4＝0，求代数式x (x+1)2- x(x2+ x)- x-7的值．

    【答案】原式=x2-7＝-3．

    【解析】试题分析：

    先将代数式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7化简，再代入计算求值.

    试题解析：

    x(x+1)2-x(x2+x)–x-7

    ＝x3+2x2+x-x3-x2-x-7

    =x2-7.

    当x2-4＝0时，x2＝4，

    所以原式＝x2-7＝-3．

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    （1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；

    （2）如果P点的坐标为（x，y），△PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；

    （3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，把△PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P′，求出P′的坐标，并判断P′是否在该抛物线上．

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    （3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

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