Question

【题目】有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）用不等号填空：-b 0，|c| 0，|a| |b|，b-c 0，a+b 0，c-a 0.

（2）化简：

Answer 1

【答案】（1）＜，＞，＞，＜，＜，＞（2）-2b

【解析】

(1)把-b，|c|，|a|，|b|在数轴上表示出来，根据数轴上右边的大于左边的数判断大小.两个数相减判断正负时，大数减小数为正，小数减大数为负.两数相加判断正负时，同正则为正，同负则为负，一正一负时，若负数的绝对值大则和为负，若正数绝对值大则和为正.

(2)首先判断绝对值内的正负情况，再根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数的规律去绝对值.最后合并同类项.

(1) -b，|c|，|a|，|b|在数轴上表示出来：

根据数轴上右边的大于左边的数可知：-b＜0，|c|＞0，|a|＞|b|

b小于c，则b-c＜0；c大于a，则c-a＞0.

a是负数，a的绝对值大于b，则a+b＜0.

(2)b-c＜0，则 ，c-a＞0，则，a+b＜0，则

则原式=c-b+(-a-b)-(c-a)=-2b

故答案为：（1）＜，＞，＞，＜，＜，＞（2）-2b