如图，在△ABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且∠EAD=∠ADE．
（1）求证：△DCE∽△BCA；
（2）若AB=3，AC=4．求DE的长．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（ ）
A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省廊坊市三河市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省廊坊市三河市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
小王从A地前往B地，到达后立刻返回．他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示，则小王出发6小时后距A地（ ）千米．
A．40 B．60 C．80 D．120
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科目：初中数学 来源：2014-2015学江苏省苏州市昆山市年八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图①，在矩形ABCD中，AB=
，BC=3，在BC边上取两点E、F（点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．
（1）求△PEF的边长；
（2）若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你猜想的结论；
（3）若△PEF的边EF在射线CB上移动（分别如图②和图③所示，CF＞1，P不与A重合），（2）中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年安徽省合肥市蜀山区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
“大湖名城•创新高地•中国合肥”，为了让学生亲身感受合肥城市的变化，蜀山中学九（1）班组织学生进行“环巢湖一日研学游”活动，某旅行社推出了如下收费标准：（1）如果人数不超过30人，人均旅游费用为100元；（2）如果超过30人，则每超过1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不能低于80元．该班实际共支付给旅行社3150元，问：共有多少名同学参加了研学游活动？
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高密市八年级下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求证：△ABC∽△FDE．
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）÷
÷
，其中a=﹣
，b=1．
与
是同类二次根式．