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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）求该抛物线的对称轴以及顶点坐标．

    【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）该抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）．

    【解析】

    试题分析：（1）由题意抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，利用待定系数法求出b，c的值，得出函数解析式即可；

    （2）利用配方法化为顶点式求得对称轴与顶点坐标即可．

    解：（1）∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（﹣1，0），B（3，0），

    ∴，

    解得．

    ∴所求抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3；

    （2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

    ∴该抛物线的对称轴为直线x=1，顶点坐标为（1，﹣4）．

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