Question

14．已知（a+b）²=1，ab=4，则a²+b²=-7．

Answer 1

分析 将已知第一个等式左边利用完全平方公式展开，把ab的值代入计算即可求出所求式子的值．

解答 解：∵（a+b）²=a²+b²+2ab=1，ab=4，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=1-2×4=-7．
故答案为：-7．

点评 此题考查了完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．