精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.

(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;

(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;

(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?

【答案】(1)点P对应的数是1;(2)存在x的值,当x=﹣35时,满足点P到点A、点B的距离之和为8;(3)当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,点P所对应的数是﹣4或﹣28.

【解析】

1)由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段AB的中点AB对应的数分别为﹣13根据数轴即可确定点P对应的数

2)分两种情况讨论①当点PA左边时②当点PB点右边时分别求出x的值即可

3)分两种情况讨论①当点A在点B左边,两点相距3个单位时②当点A在点B右边两点相距3个单位时分别求出t的值然后求出点P对应的数即可

1∵点P到点A、点B的距离相等∴点P是线段AB的中点

∵点AB对应的数分别为﹣13∴点P对应的数是1

2①当点PA左边时,﹣1x+3x=8解得x=﹣3

②当点PB点右边时x3+x﹣(﹣1)=8解得x=5

即存在x的值x=﹣35满足点P到点A、点B的距离之和为8

3①当点A在点B左边,两点相距3个单位时此时需要的时间为t3+0.5t﹣(2t1)=3解得t=则点P对应的数为﹣6×=﹣4

②当点A在点B右边,两点相距3个单位时此时需要的时间为t2t1﹣(3+0.5t)=31.5t=7解得t=则点P对应的数为﹣6×=﹣28

综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时P所对应的数是﹣4或﹣28

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图在平行四边形ABCD中,AMCN都是BD的垂线,MN是垂足.

求证:(1AM=CN(2)MAN=NCM

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知:如图,在ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.求ABCD的周长和面积.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小李按市场价格30元/千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里,据预测,海鲜的市场价格将每天每千克上涨1元.冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元,而且这些海鲜在冷库中最多存放160天,同时平均每天有3千克的海鲜变质.
(1)设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元,试写出y与x之间的函数关系式;
(2)若存放x天后,将这批海鲜一次性出售.设这批海鲜的销售总额为P元,试写出P与x之间的函数关系式;
(3)小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润,最大利润是多少元?(利润W=销售总额﹣收购成本﹣各种费用)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在y轴和x轴上,∠ABO=60°,在坐标轴上找一点P,使得△PAB是等腰三角形,则符合条件的点P共有( )

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知a,b,c满足

(1)求a,b,c的值;

(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长;若不能构成三角形,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】随着信息技术的快速发展,互联网+渗透到我们日常生活的各个领域,网上在线学习交流已不再是梦,现有某教学网站策划了AB两种上网学习的月收费方案:

A方案:月租7元,可上网25小时,若超时,超出部分按每分钟0.01元收费;

B方案:月租10元,可上网50小时,若超时,超出部分按每分钟0.01元收费;

设每月上网学习时间为小时.

1)当50时,用含有x的代数式分别表示AB两种上网的费用;

2)当x100时,分别求出两种上网学习的费用.

3)若上网40小时,选择哪种方式上网学习合算,为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且=
(1)求证:△ACD∽△CBD;
(2)求∠ACB的大小.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】从-112这三个数字中,随机抽取一个数记为a,那么,使关于x的一次函数y2xa的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为,且使关于x的不等式组有解的概率为________

查看答案和解析>>

同步练习册答案