Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B分别在y轴和x轴上，∠ABO＝60°，在坐标轴上找一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）

A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

Answer 1

【答案】D

【解析】试题分析：①当AB＝AP时，以A为圆心，AB的长为半径画弧，与坐标轴的交点即为点P的位置，在y轴上有2点满足条件的点P，在x轴上有1点满足条件的点P；

②当AB＝BP时，以B为圆心，AB的长为半径画弧，与坐标轴的交点即为点P的位置，在y轴上有1点满足条件的点P，在x轴上有2点满足条件的点P，有1点与AB＝AP时的x轴正半轴的点P重合．

③当AP＝BP时，作AB的垂直平分线，与坐标轴的交点即为点P的位置，在x轴、y轴上各有一点满足条件的点P，有1点与AB＝AP时的x轴正半轴的点P重合．

综上所述：符合条件的点P共有6个．

故选：D．