【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AM、CN都是BD的垂线，M、N是垂足．
求证：（1）AM=CN；（2）∠MAN=∠NCM．
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析：（1）根据平行四边形的性质可证AD=BC，∠ADB=∠CBD,由垂直的定义得∠AMD=∠BNC=90,根据“AAS”可证△ADM≌△BCN；
（2）由（1）知AM=CN，又由AM、CN都是BD的垂线，可得AM∥BN,从而可证四边形AMCN是平行四边形.
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD.
∵AM、CN都是BD的垂线，
∴∠AMD=∠BNC=90.
在△ADM和△BCN中，
∵∠ADB=∠CBD，
∠AMD=∠BNC，
AD=BC，
∴△ADM≌△BCN，
∴AM=CN；
（2）∵AM、CN都是BD的垂线，
∴AM∥CN；
由（1）得，
AM=CN；
∴四边形AMCN是平行四边形
∴∠MAN=∠NCM.
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别，随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取一次，请你用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，求两次取出的都是白球的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面的证明
如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°．
证明：∵∠PBA=∠PDC（ ）
∴ （同位角相等，两直线平行）
∴∠PAB=∠PCD（ ）
∵∠1=∠PCD（ ）
∴ （等量代换）
∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），
∴∠AFB=∠2（ ）
∵∠AFB+∠3=180°（ ）
∴∠2+∠3=180°（等量代换）
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为A（4，0），B（0，-3），C(2，-4）．
（1）在如图的平面直角坐标系中画出△ABC关于x轴对称的△A＇B＇C＇，并分别写出A′，B′，C′的坐标；
（2）将△ABC向左平移5个单位，请画出平移后的△A″B″C″，并写出△A″B″C″各个顶点的坐标；
（3）求出（2）中的△ABC在平移过程中所扫过的面积．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶_____km．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，O是AC上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.
（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形且
，求∠B的大小.
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图1，已知：在△ABC中，AB=AC=10，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是__________，△AEF的周长是__________；
（2）如图2，若将（1）中“△ABC中，AB=AC=10”该为“若△ABC为不等边三角形，AB=8，AC=10”其余条件不变，则图中共有__________个等腰三角形；EF与BE、CF之间的数量关系是什么？证明你的结论，并求出△AEF的周长；
（3）已知：如图3，D在△ABC外，AB>AC，且BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACG，过点D作DE∥BC，分别交AB、AC于E、F两点，则EF与BE、CF之间又有何数量关系呢？直接写出结论不证明．
查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
