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    【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，DE//AC，交BC的延长线于点E，EF⊥AB于点F.求证：（1）BC=CE；（2）AD=CF.

    【答案】见解析

    【解析】试题分析：（1）由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，又有DE//AC，可证四边形ACED是平行四边形，从而AD=CE，由等量代换知结论成立；

    （2）由（1）得BC=CE，所以CF是直角三角形BEF斜边的中线，再利用直角三角形的性质证明AD=CF.

    证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴AD=BC，AD//BC.

    ∵DE//AC，

    ∴四边形ACED是平行四边形，

    ∴AD=CE，

    ∴BC=CE；

    （2）∵EF⊥AB，

    ∴∠BFE=90°，

    ∵BC=CE，

    ∵CF是Rt△BFE斜边上的中线

    ∴CF=BC=BE,

    ∴AD=CF

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    (3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．

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    （1）求a，b，c的值；

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