Question

7．如图是一个三棱柱的展开图，若AD=13，CD=3，则AB的长度不可能是（　　）

• A． 4
• B． 5
• C． 6
• D． 7

Answer 1

分析 根据图形得出AD=AB+BC+CD，再根据AD=13，CD=3，得出AB+BC=10，然后设AB=x，得出BC=10-x，最后根据三角形的三边关系列出不等式组，求解得到AB的取值范围，即可得出答案．

解答 解：由图可知，AD=AB+BC+CD，
∵AD=13，CD=3，
∴AB+BC=10，
设AB=x，则BC=10-x，
则$\left\{\begin{array}{l}{10-x＜x+3}\\{10-x＞x-3}\end{array}\right.$m
解这个不等式组得：3.5＜x＜6.5，
∴AB的长度不可能是7．
故选：D．

点评 本题考查了几何体的展开图，利用三角形的三边关系任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，列出不等式组是解题的关键．