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名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?


解:设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,根据题意,得    

解得    

答:树上有7只鸽子,树下有5只鸽子

【难度】一般


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下列说法:①a为任意有理数,a2+1总是正数;②如果a+|a|=0,则a是负数;③单项式﹣4a3b的系数与次数分别为﹣4和4;④代数式都是整式.其中正确的有(     )

A.4个  B.3个   C.2个  D.1个

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已知代数式x2+3x+5的值为8,则代数式3x2+9x﹣2的值为__________

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.如图:在数轴上A点表示数a,B点示数b,C点表示数c,b是最小的正整数,且a、b满足|a+2|+(c﹣7)2=0.

(1)a=__________,b=__________,c=__________

(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数__________表示的点重合;

(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.则AB=__________,AC=__________,BC=__________.(用含t的代数式表示)

(4)请问:3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.

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去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表:

请根据图表中提供的信息解答下列问题:

(1)填空:m=    ,n=    ,扇形统计图中E组所占的百分比为   

(2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;

(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?

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定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.

(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是            

(2)如果,求满足条件的所有正整数x.

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某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表:

表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚,不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。

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如图,所有小正方形的边长都为1个单位,A、B、C均在格点上.

(1)过点C画线段AB的平行线;

(2)过点A画线段BC的垂线,垂足为G,过点A再画线段AB的垂线,交BC于点H;

(3)线段       的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点      到直线       的距离.

(4)线段AG、AH的大小关系为AG<AH,理由是           

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