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定义:对于实数a,符号[a]表示不大于a的最大整数.例如:[5.7]=5,[5]=5,[﹣π]=﹣4.

(1)如果[a]=﹣2,那么a的取值范围是            

(2)如果,求满足条件的所有正整数x.


解:(1)∵[a]=﹣2,

∴a的取值范围是﹣2≤a<﹣1.

(2)根据题意得:3≤<4,解得:5≤x<7.

∴满足条件的所有正整数为5,6.

【难度】较难


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2x2+0.33x3+5x+6是____________________项式.

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26﹣(+)×(﹣6)2

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为打造“书香校园”,某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.

(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮学校设计出来;

(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?

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名著《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的; 若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?

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列方程解应用题.

某公园门票价格规定如下表:

购票张数

1~50张

51~100张

100张以上

每张票的价格

13元

11元

9元

某校八(1)、(2)两个班共104人去游览该公园,其中八(1)班人数较少,不足50人,但超过40人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元的门票钱,问:

(1)两班各有多少学生?

(2)如果两班联合起来作为一个团体购票,可省多少钱?

(3)如果八(1)班单独组织去游公园,若你是组织者,用什么方法购票能最省钱?

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如图,点O在直线AB上,OC平分∠DOB.若∠COB=36°.

(1)求∠DOB的大小;

(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE,再说明OE和OC的位置关系.

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计算:

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